כוכבי-הלכת נמשכים אל השמש בכוח הכבידה, אבל לא נופלים אליה אלא חגים סביבה עקב האנרגיה הקינטית שלהם. כך חגים גם האלקטרונים סביב גרעין האטום המושך אותם ע"י הכוח החשמלי אבל נשארים לנוע סביבו מכוח האנרגיה שלהם. דמיון מעניין, אבל יש הבדל אחד בולט: כוכבי-לכת ברחבי היקום חגים בכל מיני מסלולים סביב השמשות שלהם – תלוי בדרך בה נוצרה המערכת לפני מיליארדי שנים – בעוד האלקטרונים בכל האטומים ביקום חגים רק במסלולים קבועים סביב הגרעין, ולעולם לא נראה אלקטרון בין המסלולים.
למה? היֹה היה אציל צרפתי, לוּאִי ויקטור פּייֶר רֵיימו(נד), הדוכס השישי לבית דֶה-בְּרוֹ(גלִ)י (הצרפתים האלה דוחפים אותיות שתוקות לכל מקום אז מבטאים את זה דֶה-בְּרוֹיִי). הוא למד מוזיקה, היסטוריה ומתמטיקה, החליט להתמקד בפיזיקה ונתקל בשאלה זו. ישב וחשב וחשב, ולבסוף אמר: איינשטיין, כשהיה צעיר, הוכיח שהאור, שכולנו חשבנו שהוא גלים, הוא בעצם חלקיקים. אולי אוכל לפתור את הבעיה הזאת אם אניח שהאלקטרונים, שכולנו חושבים שהם חלקיקים, הם גלים?
אם האלקטרונים הם גלים (חלאס, אלקטרונים לא יכולים להיות גלים! מה השטויות האלה?), מה אורך הגל שלהם? לא בעיה אמר הבחור. נוסחת פְּלַאנק מאפשרת לדעת את האנרגיה של אלקטרון לפי מיקומו באטום: במסלול הקרוב לגרעין יש לו אנרגיה נמוכה, אבל אם האטום בלע פוטון (חלקיק אור, איינשטיין וכו'), אז האלקטרון קופץ למסלול חיצוני יותר רחוק, ואז יש לו אנרגיה יותר גבוהה, ואם האטום יפלוט חזרה את הפוטון, יאבד האלקטרון את האנרגיה שלו וייפול חזרה למסלול הפנימי היותר קרוב. עכשיו, ניתן לחשב אנרגיה מאורך-הגל, וכן להיפך, אורך-גל ניתן לחישוב מאנרגיה. אז בואו נחשב את אורכי-הגל של האלקטרון בכל מסלול: הכי ארוך במסלול הפנימי הקרוב ביותר, ויותר ויותר קצר במסלולים היותר רחוקים.
עכשיו הנה עובדה פשוטה על גלים. אם נעביר גל בחבל מתוח בין שני עמודים, יתקדם הגל עד לעמוד הנגדי ויחזור ממנו, כמו שעושה ההד של גלי-הקול:
לכן, אם ננענע את החבל הרבה פעמים, יתערבבו בו הגלים ההולכים והחוזרים.
עכשיו הנה עובדה נחמדה בקשר לאורכי-גל: אם אורך-הגל הוא כזה שאורך החבל בין שני העמודים מתחלק בו בשלמות – אחד, שניים, שלוש וכו' בלי שארית – אזי יצרו הגלים ההולכים-וחוזרים התאבכות בונה, כלומר יחזקו זה את זה, ונקבל גל עומד, כלומר מתנדנד רק למעלה-למטה ולא מתקדם לצדדים. ראו את הגיף הנחמד:
עכשיו זה נכון גם בלי עמודים, למשל חבל המרחף בחלל בצורת מעגל. אם הגל המתקדם בו הוא באורך כזה שאורך החבל כולו הוא מכפלה שלמה שלו – אחד, שניים, שלושה, בלי שארית – אז ייווצר גל עומד כזה לאורך כל הלולאה. בכל יחס אחר בין אורך-הגל לאורך הלולאה ידעך הגל עם הזמן וייעלם. רק אורכי-גל שלמים יישארו גלים עומדים בלי לדעוך.
הלך דה-ברויי ובדק היכן על פי הפיזיקאים מסתובבים האלקטרונים באטום. מֵא וּיִ! בדיוק היכן שעל-פי החישוב שלי ייווצרו גלים שלמים ויציבים שלא דועכים. אם כן, אלקטרונים הם גלים! ולכן, אם נשלח אלקטרונים בודדים דרך מחיצה ובה שני סדקים, אז גם החלקיקים-לכאורה האלה ייצרו דגם התאבכות כגלים לכל דבר!
ולמה רק אלקטרונים? מתברר שהכפילות גל-חלקיק נכונה לגבי כל החלקיקים, אפילו לגבי הנויטרונים הפועלים כקליע קשיח בריסוק האטום, ואפילו האטומים עצמם! הם יתפשטו על פני מיליוני קילומטרים כגל כדורי, עד שמישהו ימדוד את מיקומם ואז ייתממו: אני רק חלקיק קטן מסכן בנקודה אחת! חומר ואנרגיה מצייתים לאותה דואליות קוונטית.
טוב יש כאן חומר לדוקטורט, אבל צריך אישור של המנחה. המנחה של דה-ברואי היה פול לָא(נ)זֵ'בֶא(ן) (תבטאו את ה-ן דרך האף ותאכלו קרוּאסוֹ[ן]). איש טוב וחכם, מומחה dsuk לתורת היחסות, ולימים לוחם אמיץ בשורות הרֵזיסְטָאנס בימי הכיבוש הנאצי. אבל היו לו קצת בעיות אישיות. טוב, האמת הוא היה גבר מוכה. סיפור ארוך: הוא התאהב במארי קירי, האלמנה המיתולוגית של פְּיֶר שנדרס ביום השנה לנישואיהם. לימים היא תקטוף שני פרסי נובל בזכות מחקריה בתופעת הרדיואקטיביות וגם בתה וחתנה יביאו נובלים. משפחה נחמדה, ואין סיבה לא להתאהב באלמנה כזאת – אלא אם כן אתה נשוי, ולאנז'בן היה נשוי מאוד, ואשתו ג'דעית פריזאית חמת-מזג שכיסחה אותו במכות ועשתה סקנדל בינלאומי... אבל נשוב לנושא.
ראה לאנז'באן את הדיסרטציה והחל להזיע: אלקטרון עם אורך-גל? מה שייך מחט לשחת? משוגע לגמרי אבל הרי כל תורת הקוונטים משוגעת. אולי הבחור כן גילה פה קֵל-קאֵ-שוֹז? רגע, הוא מצטט את מסייה אֵיינסטֶיין, שהוא במקרה חבר שלי, אז למה שלא נמנה אותו לשופט הדוקטורט? הכניס את הדיסרטציה למעטפה ושלח אותה ברלינה.
או-לה-לה! התמוגג איינשטיין, שמלבד גרמנית ידע יפה צרפתית אבל עוד לא למד אנגלית. לֵה טְרַבַאי דה לוּאִי דֶה-בּרוֹיִי אָ(ן) פֶא גרָא(ן) אימפּרֵסיוֹ(ן) סוּר מוּאָ! תלמידך, המשיך להתפייט, הרים את שוליו של פרגוד גדול!
הרמז הובן. דה-ברויִי קיבל דוקטורט וכעבור כמה שנים גם נובל. את הפרס חלק עם עוד בחור בן-גילו, שכמוהו עטה שפמפם דקיק ודיבר צרפתית משובחת למרות שהיה בריטי מוזר עם רעיונות מוזרים על אנטי-חלקיקים, וקצת התנודד על הרצף – פול אדריאן מוריס דיראק. השניים קיבלו משטוקהולם הזמנות זוגיות. אבל היו עדיין רווקים. אז את מי הביאו כבנות-זוג לרקוד בנשף המלכותי? זה את זה? לא הם לא היו בקטע. את האימהות שלהם!
בזכות האציל הצרפתי החביב אנחנו מבינים כיום למה האטומים של היסודות השונים מחזיקים באלקטרונים שלהם בצורה כל כך ייחודית. כשנתפנה בהמשך לדון בעיקרון האיסור של וולפגנג פאולי נבין למה בכלל יש יסודות כימיים שונים.
