גלילאו גליליי, מבשר הפיזיקה המודרנית

שני שמותיו של גַלִילֵאוֹ גַלִילֵאִי (1564-1642) נגזרו משמו של חבל-ארץ יפה כאן בישראל בו נולד המשיח הנוצרי, אבל כולנו הורגלנו לקרוא לו בשמו הפרטי, כאילו הוא איזה חבר שלנו. כך עושים אנו עם שני טוסקָנים אחרים, לֵאונרדו ומיכֵּלאנג'לו. אכן, חבל-הארץ המופלא ההוא באיטליה הוא אחד ממעיינות הגאונות המופלאים בתולדות האדם.

בן דורו של קפלר היה, אבל שונה ממנו מאוד, איש כוחני וערמומי שתמיד עשה חשבונות תועלת. בעוד קפלר הצהיר על תמיכתו בקופרניקוס כבר מנעוריו, נשאר גלילאו |בארון" עד 1613. קפלר, שנחשב אז לבכיר האסטרונומים, כתב לו כהרגלו הרבה מכתבי תמיכה וחנופה וכמובן ביקש גם ממנו נתונים. גלילאו נפנף במכתביו של קפלר לפני כל העולם אבל רק פעמיים טרח לענות לו, כשהיה צריך ממנו איזו טובה. הוא היה חופשי מכל האמונות המיסטיות בהן היה שקוע עמיתו הגרמני, אבל דווקא הוא נשאר תקוע עד סוף ימיו במעגלים של פטולמאיוס וקופרניקוס ולא הבין את תגלית האליפסה של קפלר, ואפילו התנגד בעקשנות לטענתו ה”מיסטית“ כי כבידת הירח אחראית למחזורי הגאות והשפל.

אבל הם השלימו יפה זה את זה. שניהם היו חיילי המהפכה הקופרניקאית שחצו את הגבול המלאכותי בין מדעי השמים והארץ – קפלר מאסטרונומיה לפיזיקה וגלילאו בכיוון ההפוך, מכינים איש-איש בדרכו את הבמה לניוטון, שיאחד את עבודותיהם לתורה אחת. שניהם היו גם סופרים נפלאים שכתבו דיאלוגים שובי-לב בשפת עמם – קפלר בגרמנית-רחוב עסיסית וגלילאו באיטלקית מתרוננת – במקום הלטינית המעופשת בה נהגו אז לכתוב ספרי מדע.

לפתיחה זו ארשה לעצמי להוסיף הערה אישית. זכיתי להיות כמה פעמים בחבל טוסקנה, בו זכיתי ללמד כמה קייצים, ותמיד אני שמח לחזור אליו. כך קרה שהגעתי פעם לכינוס שהתקיים ליד פיזה, ורק יצאתי מנמל התעופה (שנקרא, כמובן, אֵרופורטו גלילאו) והרמתי יד, קפצו שני נהגי מוניות כרסתנים והחלו לריב בקולי-קולות מי מצא אותי ראשון (תוך התעלמות גמורה, אגב, מהנוסע עצמו, כאילו היה סתם פיצה משפחתית). פתאום צץ נהג שלישי, משך אותי אל רכבו (פיצה משפחתית וכו'), נתן גאז וברח, כשבגב המכונים הולמים אגרופי שני עמיתיו שהתפנו ממריבתם כדי להעלות טענות מרחיקות-לכת לגבי אמו, מוצאה ומשלח-ידה. למה נזכרתי בסיפור זה? כי סיפור חייו של גלילאו נשמע כאילו עבר כולו בצל מריבות צעקניות כאלה, עם נפנופי-הידיים הנסערים ופה ושם גם אף שבור או "פנס" בעין.  איינשטיין, שהיה בעל הבחנה פסיכולוגית חודרת, עמד על ההבדל באופיים של קפלר וגלילאו כשאמר שקפלר "לא היה אחד מאלה המפיקים הנאה אינסטינקטיבית מהמלחמה עם אחרים, כפי שהיה בבירור, למשל, גלילֵאִי, אשר זדונו הנעלה מהנה את הקורא המבין אף כיום."

א. המרדן

שבנו אם כן לאיטליה, למעלה מיובל אחרי שביקר בה קופרניקוס הצעיר ונשם בה את אוויר הרנסאנס, שעכשיו הפך לחגיגה המונית. לשמחה זו הצטרף עתה מוסיקאי מלומד מפירנצה ושמו וינצֶ'נצוֹ גלילֵאִי, שכתב ספר בשם ”דיאלוג על מוסיקה עתיקה ומוסיקה מודרנית“ (זִכרו את השם הזה בעוד כמה שנים כאשר יישב הבן לכתוב את ספרו). בניגוד לפיתגורס, טען המחבר, גם מיתרים שהיחס ביניהם אינו הרמוני משמיעים לעתים מיזוג נעים. בכך קלקל תיאוריה יפה לטובת סתם עובדה, וגם עשה צחוק מחכם עתיק, מה שיתברר כנטייה משפחתית אצל הגלילֵאִים.

בן נולד למר גלילאי ושמו – כמה מקורי – גלילאו. וכבר מצעירותו דמה לאביו באופי ובהתנהגות. כשגדל שלח אותו אבא לאוניברסיטת פיזה ללמוד רפואה. זה לא היה רעיון מוצלח: ראשית, הבחור רצה בכלל להיות כומר. שנית, בזמן לימודיו בפיזה מצא את ה"יסודות" של אֵוּקלידֵס, שקע בקריאתו ומאז לא ראו אותו בחדרי האנטומיה. חוויה גורלית אחרת הייתה לו פעם בזמן התפילה. לא, הוא לא שמע קול קורא לו מלמעלה אלא רק שם לב לנברשת הנרות הארוכה שהשתלשלה מתקרת הכנסייה ונעה ברוח הלוך ושוב, כלומר הפכה למטוטלת. והנה, כשנחלשה הרוח התקצרו גם תנודות המטוטלת, אבל כשמדד גלילאו את משך התנודות (ע"י שימוש בדופק שלו בתור שעון), גילה שהוא כמעט קבוע – בלי קשר לאורכן. הגילוי הזה, של משהו קבוע ביסוד השינוי, פתח את נפשו של הצעיר להערכת פשטותם של חוקי הטבע.

אבל בינתיים שמע וינצ'נצו שהילד לא מתכוון להיות דוקטור ויצא מיד לפיזה לעשות לו סקנדל. לא קשה לדמיין איזו סצנה של צעקות, אם לא גרוע מזה, הלכה שם בין שני הסיניורים חמי-המזג. אבל לגלילאו, שחבריו קראו לו "הווכחן," היה שֵׂכל לזמן לפגישה גם מתמטיקאי ידוע שהצליח להרגיע את האב ולשכנעו לתת לבנו ללמוד את מה שהוא אוהב.

הוא סיים את לימודיו בלי לעבור בחינות ועל כן בלי תואר. תחילה עבד עם אביו בחקר הפיזיקה של הנגינה והתפרנס כמורה פרטי עד שחבריו המתמטיקאים סידרו לו ב 1585 משרה נמוכה באוניברסיטת פיזה. עד מהרה הסתכסך עם הנהלת האוניברסיטה בשל היעדרויות וסירוב ללבוש את הגלימה הנדרשת. הוא גם כתב שיר, בחרוזים אינפנטיליים, בו התלונן על כך שהגלימה מקשה על פרופסור לבקר בבית-הזונות וגורמת לו להתנחם "בחטא שמציעות לו ידיו."

מפיזה עבר ב 1592 לאוניברסיטת פדואה (שם כזכור למד קודם קופרניקוס), וב 1610 קיבל מינוי כפול ומבטיח: פרופסור באוניברסיטת פיזה והמתמטיקאי של דוכס טוסקנה. בהדרגה גבר בטחונו העצמי ומחקריו הוציאו לו שם למרחקים.

ב. באנו חושך (כלומר את אריסטו) לגרש

כבר כשהחל גלילאו לחקור את רעיונותיו של אבי הפיזיקה היוונית, ארכימדס, ניתן היה לראות כי הוא עולה על מסלול התנגשות עם המדע של ימיו: הוא אישש רבות מטענותיו של הגאון הקדמון, אבל בשיטה חדשה: הוא עשה ניסויים. כיום איננו יכולים לדמיין מדע ללא ניסויים, אבל באותם ימים נחשב הדבר לחוצפה: מה פתאום לעשות ניסוי בנושא שאנשים חשובים כבר כתבו עליו ספרים? "בשאלות מדעיות," ענה גלילאו, "סמכותם של אלף אינה שווה למסקנתו הצנועה של היחיד." שוב עולה כאן קולו הבוטח של אבא וינצ'נצו ממחקרו על המוסיקה: "אלה המבקשים הוכחה לטענה כלשהי ומסתמכים רק על משקלה של סמכות, בלי שום נימוק שיתמוך בה, התנהגותם מגוחכת."

לא רק את בני דורו מנער גלילאו מכבלי הדוֹגמה הדתית אלא גם אותנו, מהרגלי החשיבה ה"הגיוניים" שלנו. הנה אומר אריסטו: כששני גופים נופלים ארצה, הכבד מגיע לפני הקל. הנה אריסטו במיטבו: כולנו יודעים שאבן גדולה לוחצת חזק יותר כלפי מטה מאשר האבן הקטנה, לכן ברור שהיא גם תיפול מהר יותר.

יש רק בעיה אחת קטנה: זה לא נכון. 

אפשר לסלוח לאריסטו שראה נוצה נופלת לאט יותר ממטבע, ולא הבין שרק התנגדות האוויר היא הסיבה לכך, אבל מפליא איך דורות של מלומדים לא העלו בדעתם לבדוק טענה זו בניסוי ורק מִחזרו אותה מדור לדור. גלילאו הפריך אותה לא רק בניסוי אלא גם ב"ניסויי חשיבה" כמו אלה שהנהיג לפניו ארכימדס. הנה ניסוי החשיבה של גלילאו, ותאמרו בעצמכם אם הוא לא מבריק. שני כדורים, א' קל ו-ב' כבד, נופלים יחד מאותו גובה. על-פי אריסטו, ב' ייפול מהר יותר. עכשיו נחזור על הניסוי כששני הכדורים קשורים זה לזה. מה תהיה מהירותם יחד? א' יעכב את ב' ולכן תהיה מהירותם המשותפת נמוכה יותר. אבל אז, אם נמזג אותם לכדור אחד שמשקלו א'+ב', הוא ייפול לאט יותר מאשר ב'!

אריסטו המסכן: גלילאו הביס אותו אפילו במגרש הביתי שלו, הלוגיקה האריסטוטלית!

באוגוסט 1971, עם נחיתת "אפולו 15" על הירח, עשה האסטרונאוט דייוויד סקוט את הניסוי עליו דיבר גלילאו והפיל מול מצלמות הטלוויזיה פטיש ונוצה יחד, שבתנאי הוואקום נפלו בדיוק כפי ששיער גלילאו – יחד. המדע המודרני הצדיע לאבא שלו אחרי 300 שנה.

ג. מהירות ותאוצה – השער לפיזיקה המודרנית

איזה מושג בולט בהזנחתו בפיזיקה של אריסטו, מהווה יסוד במהפכה הניוטונית, ממלא תפקיד מכריע באלקטרומגנטיות, מסרב באופן מרגיז להשתלב ביחסות הפרטית, נעשה לבסוף מאולף ביחסות הכללית, ומוליד ניבויים חדשים אפילו בתורת הקוונטים? נא להכיר: התאוצה. זהו מושג פשוט, שגלילאו נתן לו לראשונה חשיבות עליונה בפיזיקה. הגדרתו מבוססת על מושג פשוט אפילו יותר, אז בואו נתחיל:

מהירות = מידת שינוי המקום בפרק-זמן נתון.
ולכן
תאוצה = מידת שינוי המהירות בפרק-זמן נתון.

למשל, אם אני נוסע במכוניתי, מוסיף לחץ על הדוושה ומגביר מהירות, זו תאוצה. אבל גם אם לחצתי על הבלמים והאטתי, זו תאוצה (שלילית). למען האמת, אפילו אם רק סובבתי את ההגה ושיניתי את כיוון הנסיעה כיוון בלי להאיץ או להאט, גם זו תאוצה.

ברור שכדי למדוד תאוצה דרושה מדידה מדויקת של זמן. שיטות מדידת הזמן שאִלתר גלילאו באמצעים הפרימיטיביים שהיו ברשותו היו מבריקות בפני עצמן, כמו שקילת כמות המים שזרמה מתוך נקב בפרק-הזמן הנמדד או זמזום מנגינות קצביו – עוד מתנה מאבא וינצ'נצו. יבול מחקריו אלה הוא שפה פשוטה בה ישתמשו חוקרי התאוצה בדורות הבאים.

הדוגמה הבולטת ביותר לתאוצה בטבע היא הנפילה החופשית. כפי שיודע כל צנחן (למרות שנפילתו אינה חופשית לגמרי בגלל התנגדות האוויר), הגוף הנופל מתחיל לרדת במהירות נמוכה אבל זו גוברת מרגע לרגע. מה מידת העלייה הזאת במהירות? במילים אחרות: מהי התאוצה של הנפילה החופשית? לגלילאו לא היו הכלים למדוד אותה ישירות כי נפילה חופשית היא מהירה מאוד. שוב התגלה כאן גאון הניסויים במיטבו: הוא גִלגל כדורים על שיפועים הולכים וגדלים. אותה תאוצה הופיעה בכולם בלי קשר לשיפוע. על סמך תוצאות אלה חישב בעקיפין את תאוצת הנפילה החופשית: 9.8 מטר לשנייה בריבוע (9.81 ליתר דיוק). זהו, אם כן, הקבוע המפורסם של הנפילה החופשית, שנוהגים לסמנו באות g.

תרגיל משלים יאפשר לכם להבין משהו עמוק לגבי טבע התאוצה. נניח שהאבן שהפלתם נזרקת בדיוק מאותה נקודה שבה פגעה בקרקע, ובדיוק באותה מהירות, רק בכיוון ההפוך, כלומר למעלה. ברור לכם שהאבן תאט במקום להאיץ. מה, אם כן, תהיה מהירותה בכל רגע? ולאיזה גובה תגיע? פשוט אבל מגניב: זו תהיה אותה מהירות רק בסימן מינוס. במילים אחרות: בכל נקודה תהיה לאבן אותה מהירות שהייתה לה כשעברה באותה נקודה בעת נפילתה (רק בכיוון ההפוך), והיא תגיע עד אותה נקודה ממנה התחילה, ואז תתחיל ליפול חזרה.

ואם גלילאו יכול לחשב היכן תהיה בכל רגע אבן הנופלת למטה או הנזרקת למעלה, ברור שזה יהיה עכשיו קטן עליו לנבא את מסלולו של גוף הנזרק לכל כיוון. גלילאו פנה אם כן לחקור את הפַּרַבּוֹלַה.

ד. העקומה רבת-החן

מאז המראה הקטלנית של ארכימדס, היה ברור שהפַּרַבּוֹלַה היא צורה מיוחדת. ההגדרה ההנדסית שלה היא "קו הכולל את כל הנקודות הרחוקות מרחק שווה מנקודה מסוימת ומקו ישר מול אותה נקודה," והיא צופנת עושר של תובנות מעשיות ועיוניות.

בציור למטה מסלוליהם של שני קליעים. האחד נורה בכיוון אלכסוני כלפי מעלה, טס בפרבולה ונופל הרחק מאוד מהמקום בו נורה. בדיוק באותו רגע בו נורה הקליע הראשון, נורה טיל שני בקו ישר למעלה כך שהוא מגיע לאותה הנקודה בה מגיע הראשון בשיא הפרבולה, וחוזר ונופל, כמובן, היישר למטה. איזה מסלול ארוך יותר? הפרבולי כמובן. אבל איזה קליע יגיע ראשון לנקודת השיא? ואיזה ישוב ראשון ארצה? אחרי מה שקרה עם הטענה של אריסטו אתם בוודאי מבינים שכדאי להיזהר כשגלילאו שואל שאלות כאלה. ככל שזה ייראה מוזר, שניהם יגיעו למעלה ולקרקע באותו רגע.

עכשיו שאלה משלימה לגבי הקליע במסלול הפרבולי: מה מהירותו האופקית בתחילת מסלולו ובסופו? שוב, בואו ניזהר. בוודאי נדמה לכם שהקליע חייב להאט במרוצתו לקראת סוף נפילתו – עובדה שהוא פוגע לבסוף בקרקע. לא מדויק: אמנם התנגדות האוויר גורמת להאטה מסוימת, אבל אם נתעלם ממנה נבין את הסיטואציה טוב יותר: הקליע יטוס באותה מהירות אופקית לאורך מסלולו, ורק ינמיך בתאוצה כלפי מטה. כך קדם גלילאו לניוטון בגילוי חוק ההתמדה: "נתאר לעצמנו חלקיק, הנורה לאורך מישור אופקי ללא חיכוך. אנו יודעים... כי חלקיק זה ינוע לאורך המישור בתנועה קצובה נצחית."

גלילאו הצליח אם כן להפריד את התנועה הפַּרַבּוֹלית לשני רכיבים (וקטורים) נפרדים: הנפילה החופשית והתנועה האופקית. נוכל לבודד כל אחת מהן אם ננוע בדיוק עם התנועה האחרת: אם נסתכל על הקליע בעודנו נעים יחד אִתו ימינה, נראה זריקה ונפילה רגילות למעלה ולמטה. ומאידך, אם ניזרק וניפול יחד אִתו, נראה תנועה אופקית ישרה כאילו לא הייתה שום השפעת כבידה.

ה. אחדות

לא רק חוקים גילה גלילאו אלא גם משהו עמוק יותר, עיקרון פיזיקלי. עיקרון האינווריאנטיות הגלילאית אומר: "חוקי הטבע אינם מושפעים ממצב התנועה או המנוחה של המערכת בה הם פועלים."

גלילאו עצמו בוודאי לא עמד על מלוא חשיבות העיקרון שגילה. הוא רק רצה להגן על ההשקפה הקופרניקאית מפני טיעון רציני שהועלה נגדה כבר ע"י פטולמאיוס, ואגב כך גילה משהו עמוק ביסוד המציאות הפיזיקלית.

אמרו האריסטוטלים: אילו הייתה הארץ נעה, הרי אבן הנופלת מראש מגדל הייתה מגיעה לא אל תחתית המגדל אלא הרחק משם, כי בינתיים האדמה ברחה מתחתיה. גלילאו, על סמך ניתוח חוקי התנועה שהכרנו לעיל, הראה שאין הבדל מבחינה זו בין אדמה נחה ואדמה נעה, ולכן ייפול הכדור לאותו מקום בו היה נופל לו הייתה הארץ עומדת במקומה. בואו נחזור על ניסוי המחשבה שלו. בציור שלפניכם עשיתי מחווה לגאון איטלקי אחר (הם קבורים באותה כנסייה, סנטה קרוצ'יה) ושמתי את דוִד של מיכלאנג'לו בתוך קרון נוסע וברקע את משה כצופה נייח על הרציף. הפעם דוִד ישתמש באבני קלע לא כדי להרוג ענקים אלא כדי לבחון את עיקרון גלילאו.

בשמיעה ראשונה נשמע הרעיון מופרך: דוִד בהחלט יכול להרגיש אם הקרון שלו נוסע או עומד. אבל זה קורה רק כשהקרון נוסע במהירות לא קבועה, למשל, כשהוא מאיץ בתחילת הנסיעה או מאט בסופה ודוִד נלחץ אל הדופן האחורי או הקדמי. אבל כל עוד הקרון נע במהירות קבועה – אפילו במהירות עצומה של אלפי קמ"ש – לא יוכל דוִד להבחין בתנועתו. כיום, כשכמעט כל אדם מכיר את חווית הטיסה במטוס, קל להיווכח בעובדה שאפילו מהירות גבוהה מאוד אינה מורגשת כל עוד היא קבועה.

כמובן, אם יסתכל דוִד החוצה יראה שהוא בתנועה, אבל זו לא חוכמה כי משה יושב על הרציף בין הרבה בניינים ועצים וכו', אבל אם נדמיין רק את דוד ומשה בחלל, לא נדע באמת מי נע ומי נח. לכן, כל הניסויים שיעשה דוד בתוך הקרון היו נותנים אותה תוצאה אילו היה הקרון עומד ללא-ניע בעוד המסילה, הרציף, משה ושאר העולם היו נעים אחורנית. בואו נבקש, למשל, מדוִד להפיל אבן-קלע בתוך הקרון הנוסע במהירות קבועה. שני פירושים ייתכנו, והם שווי-ערך:

1. גרסת משה: קודם עבר כאן קרון במהירות מטורפת מימין לשמאל ובו עמד בחור שהחזיק אבן. כששמט את האבן טסה גם היא במהירות עצומה [זכרו את עיקרון ההתמדה], ולכן ירדה ארצה בקו עקום [זכרו את הפרבולה]. כיוון שהקרון עצמו המשיך לטוס, הגיע הכדור בסוף טיסתו אל רצפת הקרון הדוהר תחתיו, בדיוק לנקודה שמתחת לידו של הנוסע.

2. גרסת דוד: הקרון עמד ואני הפלתי אבן והיא נפלה בקו אנכי ישר ארצה (אגב, באותו זמן, כל העולם שבחוץ, כולל הזקן על הרציף שישב מחזיק שני לוחות, טס במהירות מטורפת משמאל לימין).

(ואמנם, אם יפיל משה את הלוחות בזמן נסיעתו של דוִד יטען דוִד שהלוחות לא נפלו היישר ארצה אלא בצורת פַּרַבּוֹלַה.)

ובצורה כללית יותר:

1. גרסת הצופה מבחוץ: כל מה שבתוך הקרון טס קדימה וכל מה שבחוץ – עומד.
2. גרסת הצופה מבפנים: כל מה שמחוץ לקרון טס אחורנית וכל מה שבפנים – עומד.

עכשיו נותן לנו גלילאו את העיקרון הכולל את שני הגרסאות:
א. עיקרון היחסות: כל תנועה היא יחסית.

וכך, כל ניסוי שיעשה דוִד בתוך הקרון – בניית מגדל קלפים, ניתוח מוח מסובך או מזיגת תה לחלב בספלי חרסינה שמושיטות לו ישישות אנגליות – ניתן לפירוש כאילו הקרון עומד במקומו ורק היקום שבחוץ נע. כל עוד מהירות הקרון קבועה, לא יורגש שום הבדל.

בעצם, למה שנהיה מופתעים מאינווריאנטיות זו? הרי זה היה מוזר אילו היה חוק אחד למערכות הנוסעות במהירות קבועה של 50 קמ"ש, חוק אחר למערכות הנוסעות במהירות קבועה של 67 קמ"ש וכו', כלומר חוק נבדל לכל מהירות. סביר יותר שחוק אחד שולט בכל המהירויות. מהי, אם כן, מנוחה? מבחינה מתמטית היא, בפשטות, "מהירות קבועה של 0 קמ"ש," והרי כבר מימי קדם למדנו לקבל את האפס כמספר לכל דבר!

ו. הפיזיקה של החיים

איננו עוסקים כאן בביולוגיה, אבל כדאי להזכיר כי גלילאו המחיש את כוחה של הפיזיקה כשהחיל את עקרונותיה על תופעות מעולם החיים. אם גופם של חיות וצמחים תומך יפה בעצמו ואינו מתפרק, הוא בנוי מן הסתם בהתאמה לחוקי הפיזיקה. כאן הצביע גלילאו על קשר, שאינו מובן מאליו, בין המבנה והגודל. בציור משמאל נראית ההשוואה שעשה גלילאו בין עצמות הירך של שני יונקים בגדלים שונים. לחיה הגדולה יש כמובן עצם גדולה יותר, אבל אין זו הגדלה פשוטה: יחסי האורך והרוחב בה שונים לחלוטין. שינוי זה מתחייב מהפיזיקה. הסוס, למשל, גבוה בערך פי שלושה מהכלב. אילו היו גם עצמותיו גדולות מאלו של הכלב, באורכן וברוחבן, פי שלושה, כלומר אילו הייתה עצם הסוס גדולה מעצם הכלב בכל שלושת הממדים, היו עצמות הסוס מתרסקות כי נפח הסוס, ולכן גם משקלו, גדול פי שלוש בשלישית מזה של הכלב, כלומר פי עשרים ושבעה. חוזק העצם נקבע על-פי חתך הרוחב שלה, וגודל זה עולה רק בריבוע עם כל הכפלה בממדי הכלב. נחוצה אם כן עלייה בעובי היחסי של העצמות עם גדילת הגוף. בצד שמאל הבאתי דוגמה שלא הייתה מוכרת לגלילאו אבל ממחישה את כוונתו. הקַפִּיבַּרַה הוא יונק אוכל עשב שגודלו יותר ממטר החי ליד נהרות דרום אמריקה. הוא שייך לסדרת המכרסמים, כלומר מדובר ביצור דמוי עכבר שגדל ותפס את הנישה האקולוגית בה מחזיקים, במקומות אחרים, החזיר, התאו ודומיהם. והנה, הקפיברה שונה מאוד מקרובתה החולדה לא רק בגודל אלא גם בפרופורציות, הדומות יותר לאלה של חזיר או כבש. ב”דיאלוג“ עבר גלילאו בטבעיות משאלות בתחום הנדסת המבנים אל האנטומיה, ובכך עורר את השאלות שיולידו בבוא היום את תורת האבולוציה.

ז. ברוכים הבאים אל הפיזיקה המודרנית

מכל העבודות האלה מצטייר לעינינו מדען שלא לחינם מכנה אותו איינשטיין‏ "אבי הפיזיקה המודרנית." בואו נסכם את המאפיינים שהכניס גלילאו לפיזיקה החדשה.

1. הניסיון כשופט עליון

גלילאו, בניגוד לקפלר, ולמרות אמונתו הדתית העמוקה, מסתמך רק על הניסיון והחשיבה ההגיונית. בכך הוא "אריסטוטלי," כלומר נוקט עמדה ביקורתית מול פלפולים מיסטיים. חבל אמנם שעשה צחוק מהשערת קפלר בדבר הקשר בין הגאות והשפל לבין תנועת הירח, אבל אפשר להבין למה, באותם ימי טרום-ניוטון, היא נשמעה לו קרובה יותר לאסטרולוגיה מאשר לפיזיקה.

2. סיבות נסתרות

מצד שני, גלילאו הוא גם ”אפלטוני“ בכך שאינו חושש לשער גורמים לא-מוחשיים. על-פי אריסטו, אבן הנזרקת למעלה נופלת חזרה ארצה, וכדור מתגלגל מאט עד עצירה, פשוט כי "זה טבעם" להיות על האדמה במנוחה. המהפכה של גלילאו היא בהבנה שעל הגופים האלה פועל כוח, חיצוני ונפרד:  לולא הכבידה הייתה האבן ממשיכה בתנועתה למעלה, ולולא החיכוך היה הכדור ממשיך להתגלגל ללא סוף. זאב בכלר מתמצת את הגישה הזאת בסיסמה של גלילאו: "באר את הפלא ע"י הנס."

3. המתמטיקה ככלי ניבוי

בתור אבי הבליסטיקה ממחיש לנו גלילאו לראשונה את עוצמת ה”חוק“ בפיזיקה המודרנית: נכניס למשוואה את מהירותו ההתחלתית של הגוף ואת כיוונו, נציב את מספר השניות במקום ה-t, נחשב ונדע איפה יהיה הקליע (הפגז, החללית) בכל רגע. החוק פועל, אם כן, כמשוואה מתמטית: הציבו במקום הנעלמים במשוואה את נתוני המצב ההתחלתי ותקבלו את המצבים הבאים בכל רגע. בעיקרון זה טמונה עוצמת הטכנולוגיה כולה.

ח. אסטרונום מול חשכה

גלילאו היה קתולי מאמין, אבל שני אבותיו הרוחניים היוונים, אוקלידס וארכימדס, עשו אותו למדען הראשון שבעיניו הניסוי, התצפית והחשיבה הלוגית היו הסמכות היחידה. באחד מכתביו לגלג על ההרגל של אחד מיריביו לצטט עוד ועוד בני-סמכא בתקווה שסמכותם המשותפת תכריע את הכף לטובת דעה מסוימת:

חשיבה אינה דומה לגרירת משא. אכן כמה סוסים יכולים לגרור שקי תבואה רבים יותר ממה שיכול לגרור סוס אחד לבדו. אלא שחשיבה דומה יותר לדהרה – סוס ערבי גזעי אחד יותיר מאחריו מאה סוסי משא.

כששמע על המצאת הטלסקופ התמסר לילה אחר לילה למחקר הרקיע. הוא ניצל את כישוריו כנסיין ובונה מכשירים ושִכלל את הגדלת הטלסקופ פי ארבעה. כשחקר את הירח הצליח לקבוע את גובה ההרים שעליו ע"י יישום גאוני של משפט פיתגורס על משחקי האור והצל עליהם. כשהסב את המכשיר אל השמש הוכיח שהתנועה הקשתית של כתמיה מתאימה לתנועת כדור סביב עצמו. תגליתו הדרמטית ביותר, אותה פרסם בספרון בלטינית "שליח הכוכבים," הייתה שלצדק יש ארבעה ירחים שלא נראו קודם בלי הטלסקופ. בכך שם ללעג את האמונה שגרמי השמים נבראו למען בני האדם – אחרי הכל, זה יהיה קצת טיפשי לברוא למען בני-האדם גרמי-שמים שאותם אינם יכולים לראות – וגם גרם לאנשים להבין שאולי גם כדור-הארץ הוא, כמו צֶדק, כוכב-לכת שיש לו ירח.

כמה מידידיו הצעירים של גלילאו הקימו אקדמיה עצמאית משלהם, "האקדמיה הלינקיאנית," והזמינו אותו להצטרף. במכתבים שהחליפו ביניהם הופיעו ניצני המדע המודרני. מגוון כישרונותיו של גלילאו, המדען, המורה והסופר, הבשילו בספרו הגדול "על שתי שיטות-העולם העיקריות, של פטולמאיוס ושל קופרניקוס." זהו תיאור של שיחות המתקיימות במשך ארבעה ימים בין שלושה חברים: סַלוִיאַטי, חברו הצעיר של גלילאו שנפטר בדמי ימיו, המייצג את ההשקפה המדעית החדשה, סַגרֶדוֹ, חבר אחר המייצג את השכל הישר, וסִימפּלִיצ'וֹ התם.

לגלילאו, כפי שראינו, היה כישרון מופלא לסבך את עצמו בצרות, ועכשיו עשה את זה בגדול. ידידו הקרדינל מַפֵאוֹ בַּרבֵּרִינִי התמנה לאפיפיור ונקרא עתה אוּרבַּנוּס השמיני. אילו נהג גלילאו ביתר טַקט היה יכול לפרסם את דעותיו בצורה שתאפשר לכנסיה להעמיד פנים כאילו הן תרגילים מתמטיים, כפי שטענה ההקדמה של אוסיאנדר לקופרניקוס. אבל במקומות רבים ב"דיאלוג" נשמעו כמה מדעותיו של סימפליצ'ו (ששמו באיטלקית פירושו גם "גולם") דומות לאלו של האפיפיור החדש. מובן שבפמליה של הפַּפַּא, שכבר היה עצבני בגלל מלחמת שלושים השנה עם הפרוטסטנטים, היה סכסכן שהעיר לו על כך. פִיליוֹ דִי פּוּטַנַה! התרתח הוד-קדושתו, איפה האינקוויזיציה? גלילאו זומן לחקירה ב 1663. זו הייתה חקירת לוקסוס: לחשוד היו הרבה חברים בחלונות הגבוהים, בהם כמה מבני משפחת בַּרבֵּרִינִי שאורבנוס סידר להם ג'ובים, והם סייעו לגלילאו ככל יכולתם. הם גם הזהירו אותו שינסה, לשם שינוי, לסתום את פיו ולחשוב קצת על ג'ורדנו ברונו. בית-הדין דרש ממנו לפרסם התכחשות לדעותיו. הרבה קתולים היו שמחים כיום להעלים את המסמך הזה, שאותו אולץ גלילאו לקרוא בפומבי על ברכיו:

אני, גלילאו, איש פירנצה, בן שבעים, בנו של וינצ'נצו גלילאי המנוח, עמדתי לדין בפני בית-דין זה וכעת אני כורע ברך לפניכם, קרדינלים דגולים ונערצים... עיניי רואות וידיי נוגעות בספרי הבשורה, נשבע שהאמנתי תמיד ומאמין כעת ובעזרת האל גם אאמין בעתיד בכל מה שדוגלת, מטיפה ומלמדת הכנסייה הקתולית הקדושה של רומא...

לפיכך, מאחר שאני מבקש להסיר מלב כבודכם ומלב כל הנוצרים המאמינים את החשד החמור שבצדק הועלה נגדי, אני מתכחש בגילוי-לב ובאמונה שלמה לשגיאות ולכפירות הנדונות וככלל לכל שגיאה ודעה המנוגדות לכנסייה הקתולית הקדושה, ומקלל אותן ומכריז על תיעובי כלפיהן. ואני נשבע שלעולם לא אומר עוד ולא אטען לעולם, אם בעל-פה ואם בכתב, דברים שכאלה העלולים להעלות נגדי חשד דומה; ואם אדע על כופר כלשהו או מישהו החשוד בכפירה, אמסור אותו לידי האינקוויזיציה כאן או לידי האינקוויזיטור או הכומר במקום מגוריי...

(גלילאו, וכולנו, חייבים כאן תודה ללא אחר מאשר נפוליאון בונפארט, שבין מעט הדברים הטובים שעשה – כמו החובה לקבוע שמות משפחה, שמות רחובות ומספרי בתים – חיסל את האינקוויזיציה בכל הארצות שכבש. אחרי כיבוש רומא החרים את מסמכי האינקוויזיציה ודאג לתרגום ופרסום ההליכים במשפט גלילאו. ברטולד ברכט כתב את המחזה "חיי גלילאו" על סמך פרוטוקולים אלה.)

"ואף על-פי כן נוע תנוע (Epur si muove)!" כך, מספרת האגדה, לחש הזקן מוכה-השיגרון כשקם מכריעתו, מה שבוודאי לא העז לעשות, אבל זה גם לא היה נחוץ: הספר המוחרם כבר היה, בשפות רבות, רב-מכר ברחבי אירופה. הוא נדון למעצר-בית, ומאז בילה את כל חייו בביתו באַרצֶ'טרִי.

דייר חדש הצטרף למשק-הבית של הווילה. וינצ'נצו וִיוִיאַני (1622-1703), רק בן שבע-עשרה, הביא עמו לא רק שֵם שהיה יקר ללב המדען החולה אלא גם כישרון מתמטי נדיר ומסירות אין-קץ למורו. הוא נעשה מזכירו, הביוגרף שלו ולימים מדען בזכות עצמו. דייר נוסף בווילה, אֵוַנגֵליסטַה טוֹרִיצֶ'לִי (1608-1647), עתיד היה להפריך עוד הבלותה אריסטוטלית: "הטבע אינו סובל ריקנות." הוא באמת לא סובל אלא נהנה ממנה: "ואקום טוֹרִיצֶ'לִי" נמצא כיום בכל ברומטר. מה שלגלילאו היה תרגיל עיוני כשהזניח את התנגדות האוויר בנפילה החופשית, הפך בידי תלמידו לאמצעי טכנולוגי רב-עוצמה.

על מכות האינקוויזיציה נוספה מהלומה אישית נוראה. שתי בנות ובן היו לגלילאו מחוץ לנישואין. לבן וינצ'נצו השיג מעמד חוקי, אבל את בנותיו הכניס למנזר. מעשה אכזרי ללא ספק, אבל באותם ימים היו דברים כאלה מקובלים. הבת הגדולה, וירג'יניה, קיבלה בשמחה את תפקיד הנזירה. שם הנזירוּת שבחרה, מריה צ'לסטה ("מרים השמימית"), היה מחווה ברורה לתחום עיסוקו של אביה. מכתביה האוהבים השתמרו והם מהווים תעודה מרתקת, רק שאיני בטוח אִם "מרתקת" הוא הכינוי הנכון לדלות האיומה בה חיה, או לפנייה "אבי אדוני האהוב ביותר" שנלוותה לכל תבשיל כפרי או מלבוש חם ששלחה לו. אבל היא נפטרה ב 1634. גלילאו שקע בדיכאון, "מלא שנאה עצמית ושומע בלי הרף את בתי האהובה קוראת לי."

מה שסייע לו להתגבר על האסון היה ספרו האחרון "שני המדעים" ובו נפגשו שוב שלושת הידידים לארבעה ימים ושוחחו על מחקריו האחרונים של "ידידנו איש האקדמיה." למרות שהספר לא כלל דיונים על אסטרונומיה לא יכול היה גלילאו להוציאו לאור באיטליה והספר נדפס בהולנד. אבל כשהגיע אליו העותק כבר היה זה מאוחר מדי. "אללי! אדון נערץ," כתב לידיד צרפתי,

ידידך ומשרתך המסור גלילאו התעוור לחלוטין לפני כחודש, בצורה שאין לה תקנה. הרקיע הזה, האדמה הזאת, היקום הזה שהגדלתי פי מאה, לא, פי אלף, מעבר לגבולות שהיו מקובלים לפני כן, התכווצו עתה מבחינתי עד למעגל הצר שתופסת עצם אישיותי.

ג'ון מילטון, גדול משוררי אנגליה בעת ההיא, ביקר את גלילאו בימי מסעו באיטליה וכתב על מעצרו. כעבור שנים רבות, כשלעג הגורל עשה גם אותו עיוור, הכתיב מילטון לאשתו את ה"המנון לאור," שלא יקשה למצוא בו הד לגלילאו:

עַל כֵּן, בְּיֶתֶר-עֹז, אַתָּה, אוֹר עֶלְיוֹן,
זְרַח מִבִּפְנִים, וְאֶת הַנְּשָׁמָה לְכָל כֹּחוֹתֶיהָ
הַקְרֵן. שָׁם טַע עֵינָיִם. כָּל אֵד מִשָּׁם
נַקֵּה וּפַזֵּר, לְמַעַן אֶחֱזֶה וַאֲסַפֵּר
דְּבָרִים, בַּל תְּשׁוּרֵם עֵין בֶּן-תְּמוּתָה. (תרגם אברהם רגלסון)

כשנפטר גלילאו לא הרשה האפיפיור אורבנוס לעשות לו לוויה ומצבה נאותה. ויויאני הוריש את כספו להקמת המצבה לכשיוסר האיסור, בתוספת בקשה להיקבר לידו. שתי הבקשות מולאו כעבור תשעים וחמש שנה, כשגלילאו הובא לקבורה בכנסיית סנטה קרוצ'ה בפירנצה, ליד גופת מריה-צ'לסטה.

כיוון שבמדע צריך לדייק, בואו נאמר שרוב גלילאו הובא לקבורה בסנטה קרוצ'ה. לקתולים, לצד רדיפת כופרים והתייפחויות בתא-הווידוי, יש גם מין מנהג נחמד כזה לתלוש ולשמור כל מיני חתיכות מגופותיהם של קדושים בתור קמעות. גלילאו קדוש כנסייתי?! לא, אבל מעריציו עדיין החזיקו בהרגלים הישנים ורצו איזו מזכרת מהקדוש המדעי שלהם. לכן, כאשר נפתח הקבר ב-1737 כדי להעבירו למקום מנוחתו האחרון, הזדרז מישהו לתלוש שתי אצבעות מהשלד, ובהזדמנות שלף גם שן בודדת מהלסת התחתונה. ברנש סנטימנטלי אחר הצליח לברוח משם עם אגודל ואחת מחוליות עמוד השדרה. במשך כמאה שנה נעלמה הצנצנת עם שלוש החתיכות הראשונות, אבל נתגלתה שוב ב-2009. המוצא הישר הביע את תקוותו שכל חלקי הגופה יגיעו סוף-סוף לבעליהם.

נוסיף עוד כי כאשר הובא גלילאו למקום מנוחתו האחרון כבר חיכה לו שם גאון טוסקני אחר, מיכלאנג'לו. לשכנותם הצטרפו ברבות השנים עוד איטלקים נודעים כמו מקיאוֶלי, רוסיני ודַנטה. האם נוכל לדמיין איזה דיאלוגים שנונים היה גלילאו מחבר לכל החבורה האגדית הזאת?